王建文(安丘市青云学府，山东潍坊262100)求数列的前n项和是高中数学的教学重点之一，但有些数列既非等差数列，又非等比数列，那么这些数列该怎样求和呢?下面举例说明这类数列求和的常用方法及解题策略。一、公式法如果是等差、等比数列可直接利用其求和公式求和，而有些特殊的常见数列则应记住其求和结果，以便于应用。二、分组求和法有些数列，通过合理分组，从而改变原数列的形式，转换成新数列，再利用公式法求和。三、聚合法有些数列表示形式复杂，每一项是若干个数的和，这时可先对其第n项求和，然后将和化简，改变原数列形式，从新组合后再求和，此法称为聚合法。例1.列2，2+4，2+4+6，2+4+6+8，,2+4+6++2n，的前n项和。解：由an=2+4+6++2n=n(n+1)=n2+n知sn=(12+1)+(22+2)+(32+3)++(n2+n)=(12+22+32+n2)+(1+2+3+n)=1/6n(...