“问题教学法”在数学新课程教学中的应用“问题教学法”是以问题为中心，在老师的引导下，通过学生独立思考、讨论、交流等形式，对数学问题进行思考、探索、求解、延伸和发展的教学方法。它通过发现问题、提出问题和解决问题来揭开数学神秘的面纱。普通高中《数学课程标准》（实验）指出：在高中数学教学中，
教师应鼓励学生积极参与教学活动，包括思维的参与和行为的参与。课堂上，既要有教师的讲授和指导，也要有学生的自主探索与合作交流。教师要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径，使他们经历知识形成的过程。“问题教学法”正是以问题为主线，引导学生主动探究，体验数学发现和构建的过程，完全符合新课程标准的理念。因此，“问题(来自gw9080）教学法”在高中数学新课程的教学中尤显重要。下面以北师大出版的高中数学1（必修）第二章第五节《简单的幂函数》为例，谈谈如何利用问题教学法，引导学生从事数学探究活动。一、借助学生已有的知识，创设恰当的数学问题情境创设问题情境，就是根据教学内容，结合学生的认知发展水平和已有的知识经验，将学习内容设计成若干与学生生活接近、有一定趣味性和挑战性的问题。目的是激发学生学习的积极性，给学生提供参与数学活动的机会，使学生在动手实践、自主探索和与他人合作交流的过程中获取数学知识、技能、思想和方法。在导入新课时，我采取阅读式教学法，先让学生看书，然后回答下列问题。t（教师，下同）：我们学过函数，它们在形式上有何相同点和不同点?这些函数都是学生初中学过的比较重要的函数，是学生最熟悉的。从这些函数入手，学生容易接受。s（学生，下同）：它们的底数都是，指数不同。t：这样的函数我们叫幂函数，幂函数的定义为：如果一个函数，底数是自变量，指数是常量a，即，这样的函数叫幂函数。,还有都是幂函数。至此，学生知道了幂函数的概念，但还不能算理解。针对上面例子中，指数都是整数的情况，我设置下面的问题：t：常量a的取值都是整数吗？可不可以是分数？学生经过思考，有的说只能是整数，有的说可以分数，但说不出为什么。于是我让学生回归概念，看概念中对a有何限制：定义中只要求a是常量；再结合用电脑做动画演示，让学生看到的图象随a的变化而变化，其中a可以取所有的实数。这时，学生们明白了：a可以取任何常数，当然可以是分数。幂函数也是函数，它也应该有定义域。但函数的定义域在新课标中降低了要求。为了让学生对幂函数定义域的了解达到新课标的最低要求，我设置了如下问题：t：举例说明幂函数的定义域变化情况,它们都是r吗？s：幂函数的定义域不都是r。比如幂函数的定义域是r，而的定义域是不等于零的实数。我再次用几何画板演示了在a取不同的数值时的图象，让学生认识到幂函数的定义域随常量a的变化而变化，不同幂函数的定义域是不同的。至此学生对幂函数基本掌握，达到了新课标的要求。这里设置的问题情景，都是在学生已有的数学知识和基础上提出来的，而且对同一个内容从不同的角度去思考，让学生感到熟悉而亲切，容易理解和接受。二、借助信息技术提出问题，让学生感悟数学概念的内涵学生已经学过函数的概念和二次函数的图象和性质，以及图形的中心对称和轴对称，具备了研究图形性质的基本技能和基础知识。于是，根据新课标“变被动接受为主动发现”的理念，在信息技术的辅助下，对幂函数设置下面的探究过程。课本在幂函数概念后，给出例题：画出函数的图象,判断其单调性。对此我不满足于学生掌握它的解题思路和方法,而是继续以它的图象为载体，探究幂函数图象的对称性。在用电脑展示的图象后提出以下问题：t:我们初中学过图形的中心对称和轴对称。幂函数的图象有对称性吗?s：有。图象关于原点对称。t：我们再看的图象，它们有何特征？用电脑演示它们的图象，学生观察后回答:s：的图象关于原点对称,的图象关于y轴对称。这时，给出奇函数和偶函数的定义，就水到渠成了。t：象这样，图象关于原点对称的函数叫作奇函数。图象关于y轴对称的函数叫作偶函数。并借助几何画板和flash，演示函数图象的对称性。在让学生感知奇函数和偶函数概念的同时，也让他们感受到数学图形的对称美。但并非所有幂函数的图象都存在中心对称或轴对称,为了不让学生陷入这个误区，我设置了下面的问题。t:是不是所有幂函数的图象都具有中心对称或轴对称呢?有的同学说是，有的说不是，有的同学不知道是还是不是。t:函数是幂函数,它的图象也存在中心对称或轴对称吗?学生对这个函数不太熟悉,我用电脑显示了它的图象。学生马上回答：它没有中心对称,也没有轴对称。至此，学生们认识到：并非所有幂函数的图象都存在中心对称或轴对称。借助信息技术对函数图象作直观演示下的问题教学法,使学生对老师设置的数学问题，不再感觉陌生，对数学概念的理解也不再是空洞的想象。信息技术下的问题教学法既体现了化抽象为直观,从直观到抽象的思维方法，也充分调动了学生学习数学的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程。三、借助概念设置问题，让学生在疑问中发现数学规律高中数学新课标倡导自主探索、动手实践、合作交流的学习方式，让学生在数学的学习和运用中，不断地经历直观感知、观察发现、归纳类比、抽象概括、反思和建构等思维过程，并在不断的探索中发现问题，提高学生的数学思维能力。给出函数奇偶性的概念后，就面临着怎样用概念判断函数奇偶性的问题。对于简单的幂函数，如y=2和，学生都能够通过图象的对称性作出判断，而对于稍微复杂一点的函数，如，学生就很难靠画图来判断了。对于判断函数奇偶性更一般的方法，不能是老师直接告诉学生，只能让学生通过自主探索、自主实践、合作交流的方式来自己发现、自己解决，于是我设置下面的问题。t：怎样判断一个函数是奇函数，还是偶函数？s：根据奇偶性的定义，看它的图象是否关于原点或y轴对称。t：判断函数的奇偶性。对这些函数，学生都会通过其图象，判断出它们的奇偶性。t：函数的奇偶性如何？这些函数，学生不知道它们的图象是什么样的，也画不出它们的图象，对其奇偶性，学生们是百思不得其解。于是，学生产生一个疑问：用函数奇偶性的概念能判断所有函数的奇偶[1][2]