浅谈连续性的证明与应用函数的连续性是数学分析中的一个重要概念，在教学中务必高度重视，本文就连续性概念的理解与应用谈点肤浅体会.1关千连续性的定义1.1函数，y=f在连续的五种等价定义:(1)(2)(3)，︱︱有；(4)；(5)不管是哪种形式的定义，都指明了f在。近旁性态变化的实质:当△时，定义(l)包含了f在连续的三个条件:f在。有定义存在(有限值)且只要缺少其中一个条件，则称。为间断点，据此，间断点可分为两类:第一类间断点：1；可去间断点2；跳跃间断点(f(。+0)，f(。0)都存在)第二类间断点:f(0+0)，f(。0)至少有一个不存在.1.2函数y=f在区间i上连续的定义.函数y=f在区间i上每一点都连续，称f在区间i上连续.函数y=f在区间i上一致连续的定义:对，使当,只要时有一致连续与连续的差别在于:当固定。在定义其连续性时，上述是依赖于。的选择，记为(0)，一般地说，当f在。附...